1 . 已知，若复数，分别求下列条件下，实数取值或范围．
（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）表示复数的点在第四象限．

2 . 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求；
（2）若函数在区间有零点，求实数p的范围.

3 . 已知函数，集合．
(1)当时，函数的最小值为，求实数的取值范围；
(2)若，当       时，求函数的最大值以及取到最大值时的取值．
在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知集合；命题：，.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题中的取值构成集合，且，求实数的取值范围.

5 . 在中，内角，，所对的边分别，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.

6 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

7 . 设，命题p：，满足，命题q：x，.
（1）若命题是真命题，求a的范围；
（2）为假，为真，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若的解集是或，求实数的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，若时函数有解，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记使得函数取得最小值时的x构成的集合为A，若，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若对，都有恒成立，求a的取值范围.