1 . 已知“直线与圆相交”；“有一正根和一负根”．
（1）若为真，求的范围；
（2）若为真，为真，求的取值范围．

2 . 已知，.
（1）若在恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明.

3 . 已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．

4 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数的图象上至少存在一点落在x轴上方，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若不等式对一切实数都成立，求的取值范围.

6 . 已知函数为R上的奇函数．
(1)求的值，并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，不等式的解集为．
(1)求不等式的解集；
(2)当在上单调递增，求m的取值范围．

8 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数有唯一的解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（，），且的解集为.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围？.