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解析
| 共计 1709 道试题
1 . 已知椭圆的一个焦点为,四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
2 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

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第16天到第30天

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用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差大小关系.
2024-01-22更新 | 446次组卷 | 9卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况,如下表所示:
A口味
星期
销量/个16121410181913
(1)求最近一周A口味的面包日销量的中位数.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作nA口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
2024-01-12更新 | 516次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 已知直线和圆.
(1)判断直线和圆的位置关系,并求圆上任意一点到直线的最大距离;
(2)过直线上的点作圆的切线,切点为,求证:经过三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出该定点的坐标.
5 . (1)已知,计算:
(2)解方程:
2024-01-10更新 | 1328次组卷 | 6卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 已知点在圆上.
(1)求该圆的圆心坐标及半径长;
(2)过点,斜率为的直线与圆相交于两点,求弦的长.
7 . 圆轴的负半轴和正半轴分别交于两点,是圆与轴垂直非直径的弦,直线与直线交于点,记动点的轨迹为
(1)求轨迹的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点的定向直线,当直线与轨迹交于时,;若存在,求直线的一个方向向量;若不存在,说明理由.
2023-11-24更新 | 543次组卷 | 5卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知圆,直线是圆与圆的公共弦所在直线方程,且圆的圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点分别作直线,交圆四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.
2024-04-15更新 | 86次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
9 . 已知中,点边上中线所在直线的方程为边上的高线所在直线的方程为
(1)求边所在直线方程;
(2)以为圆心作一个圆,使得三点中的一个点在圆内,一个点在圆上,一个点在圆外,并记该圆为圆,过直线上一点作圆的切线,切点为,当四边形面积最小时,求直线的方程.
2024-04-15更新 | 39次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
10 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截抛物线椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
2024-04-12更新 | 177次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般