1 . 已知函数（，）的图象过点，且．
(1)求，的值；
(2)求曲线过点的切线方程．

2 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.

3 . 已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：，．

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

5 . 设函数，已知曲线在点处的切线为．
(1)求，的值；
(2)设函数，求的最小值．

6 . 已知等差数列的首项为，公差，前项和为，数列也为等差数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，求．

7 . 在中，内角所对的边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

8 . 在边长为a的正方形中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．

   

(1)在三棱锥中，求证：；
(2)求四棱锥的体积．

9 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．

10 . 命题：直线与圆有公共点，命题：双曲线的离心率.
(1)若均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若一真一假，求实数的取值范围.