1 . 已知的内角所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

2 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

3 . 某项考试科目､科目依次进行，只有当科目成绩及格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书，现某人参加这项考试，科目每次考试合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求该应试者不需要补考就可获得证书的概率；
(2)设科目考试､补考费用均为100元/次，科目考试､补考费用均为200元/次，求该应试者花费大于300元且不超过500元获得证书的概率.

4 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形是等腰梯形，.

(1)若，求与平面所成角的正弦值；
(2)若平面与平面的夹角为，求的长.

5 . 如图，已知抛物线，直线交抛物线C于A，B两点，的中点为．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)记抛物线C上一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．

6 . 将沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 已知圆C：．
(1)求过点且与圆C相切的直线方程；
(2)求圆心在直线上，并且经过圆C与圆Q：的交点的圆的方程．

8 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足，且．
(1)求；
(2)若点在边上，，且满足               ，求边长；
请在以下三个条件：
①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；
其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 如图，在三棱台中，平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．