解题方法
1 . 已知直线方程为
，其中
．
(1)当
变化时，求点
到直线的距离的最大值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．
，其中．(1)当
变化时，求点到直线的距离的最大值；(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．
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解题方法
2 . 已知
的三个顶点坐标分别为
，
，
，求：
(1)
边所在直线的方程；
(2)边的垂直平分线所在直线的方程．
的三个顶点坐标分别为，，，求：(1)
边所在直线的方程；(2)
边的垂直平分线所在直线的方程．
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名校
3 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点
，过点
的直线l交抛物线C于点M、N，直线
分别交直线
于点P、Q，求
的值．
过点．(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点
，过点的直线l交抛物线C于点M、N，直线分别交直线于点P、Q，求的值．
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名校
解题方法
4 . 已知圆C：
(1)若直线l过点
，且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
(2)设直线
，，问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
的两段圆弧？为什么？
(1)若直线l过点
，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设直线
，，问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
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名校
解题方法
5 . 在单调递增的等比数列
中，
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
是等比数列的前
项和，判断
是否成等差数列并说明理由.
中，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列的前项和，判断是否成等差数列并说明理由.
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2024-01-20更新
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109次组卷
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4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）
解题方法
6 . 解答下列各题
(1)求
的展开式中所有奇数项的二项式系数和；
(2)已知二项式
，求展开式中含
项的系数.
(1)求
的展开式中所有奇数项的二项式系数和；(2)已知二项式
，求展开式中含项的系数.
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2024-01-17更新
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216次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知过
的直线
与圆
：
相交于不同两点
，
，且点，在轴下方，点
.
(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)证明：
.
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2024-01-13更新
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91次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . （1）过点的直线交抛物线
于点，，证明：以
为直径的圆过原点；
（2）已知的顶点，
的坐标分别为
，
，顶点在圆
上运动，求的重心
的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
的直线交抛物线于点，，证明：以为直径的圆过原点；（2）已知
的顶点，的坐标分别为，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
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解题方法
9 . （1）已知椭圆经过点
，离心率为
，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点
，且与抛物线相交于，两点，求
.
，离心率为，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求.
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10 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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