1 . 定义运算
，设函数
，则下列命题正确的有（ ）
，设函数，则下列命题正确的有（ ）A． 的值域为 |
B．的值域为  |
C．不等式 成立的范围是 |
D．不等式成立的范围是 |
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名校
2 . 受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分别为
，
，
.甲有一半的时间以速度
米/秒奔跑，另一半的时间以速度
米/秒奔跑；乙全程以速度
米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度米/秒奔跑，另一半的路程以速度米/秒奔跑.其中
，
.则下列结论中一定成立的是（）
，，.甲有一半的时间以速度米/秒奔跑，另一半的时间以速度米/秒奔跑；乙全程以速度米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度米/秒奔跑，另一半的路程以速度米/秒奔跑.其中，.则下列结论中一定成立的是（）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-14更新
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251次组卷
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4卷引用：安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 函数
在区间
，
上连续，对，上任意二点
与
，有
时，我们称函数
在，上严格上凹，若用导数的知识可以简单地解释为原函数的导函数的导函数（二阶导函数）在给定区间内恒为正，即
.下列所列函数在所给定义域中“严格上凹”的有（ ）
在区间，上连续，对，上任意二点与，有时，我们称函数在，上严格上凹，若用导数的知识可以简单地解释为原函数的导函数的导函数（二阶导函数）在给定区间内恒为正，即.下列所列函数在所给定义域中“严格上凹”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标相等的点称之为“完美点”，下列函数的图象中存在完美点的是（ ）
| A．y=﹣2x | B．y=x﹣6 | C．y= | D．y=x2﹣3x+4 |
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2021-09-12更新
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1132次组卷
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8卷引用：福建省福州市第三中学2021-2022学年高一上学期开学评估考试数学试题
福建省福州市第三中学2021-2022学年高一上学期开学评估考试数学试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题25. 3.5 函数的应用（1）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
5 . 把一张长方形纸片ABCD沿EF翻折后，点D，C分别落在D′､C′的位置上，EC′交AD于点G，则图中与∠FEG互补的角有（ ）
| A．∠EFD | B．∠BEF |
| C．∠D′FE | D．∠AGE |
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6 . 素数（大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数，否则称为合数）在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年，一个来自东印度（现孟加拉国）的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”，这个成就使他青史留名．
该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在数阵中，则
一定是合数，反之如果正整数n不在数阵中，则一定是素数，下面结论中正确的是（ ）
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
| 10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
| 13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
| 16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
| 19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在数阵中，则
一定是合数，反之如果正整数n不在数阵中，则一定是素数，下面结论中正确的是（ ）| A．第4行第10列的数为94 | B．第7行的数公差为15 |
| C．592不会出现在此数阵中 | D．第10列中前10行的数之和为1255 |
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解题方法
7 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里而占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里而占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 对应的点位于第一象限 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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8 . 欧拉公式
其中
为虚数单位，
是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
其中为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于1 | D． 的共轭复数为 |
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2021-07-25更新
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127次组卷
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3卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
9 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，把这个比值
称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5m，C与F间的距离小于11m，则该古建筑中A与B间的距离可能是（ ）（参考数据：
，
，
，
，
，
）
的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5m，C与F间的距离小于11m，则该古建筑中A与B间的距离可能是（ ）（参考数据：，，，，，）| A．26.8m | B．30.1m | C．27m | D．29.2m |
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10 . 早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家们得到了一元三次方程、一元四次方程的解法.研究过程中得到一个代数基本定理：任何一元
次复系数多项式方程
至少有一个复数根请借助代数基本定理解决下面问题：设实系数一元四次方程
，在复数集
内的根为，，
，
，则下列结论正确的是（ ）
次复系数多项式方程至少有一个复数根请借助代数基本定理解决下面问题：设实系数一元四次方程，在复数集内的根为，，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-05-29更新
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972次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题
江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题（已下线）专题11 2.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）3.3.1 从函数的观点看一元二次方程（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）【一题多变】 n次方程 基本定理
