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1 . 已知复数z在复平面内对应的点为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知非零复数
，
，其共轭复数分别为
，
，则下列选项正确的是（ ）
，，其共轭复数分别为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 十七世纪法国数学家费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形．求作一点．使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于
时，则该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点．已知在
中，
，
，
，CM是的角平分线，交AB于M，P为
的费马点，则下列说法正确的是（ ）
时，则该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点．已知在中，，，，CM是的角平分线，交AB于M，P为的费马点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直四棱柱
的侧棱长为3，底面
是边长为2的菱形，
为棱
上的一点，且
为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）
的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，为棱上的一点，且为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）A．若 与平面所成的角为 ，则点 的轨迹与直四棱柱的交线长为 |
B．若点 到平面 的距离为 ，则三棱锥 体积的最大值为 |
C．若以 为球心的球经过点 ，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为 |
D．经过 三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4 |
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5 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-05-27更新
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587次组卷
|
6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知正四面体的棱长为1，点
为棱
的中点，点为
内部（含边界）一动点，则（ ）
的棱长为1，点为棱的中点，点为内部（含边界）一动点，则（ ）A．当 时，点的轨迹为圆弧 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C．若 与平面 所成角的正切值为 ，则点的轨迹长度为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
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7 . 在三棱锥
中，
平面
，点是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
| C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与所成角的余弦值范围是 |
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解题方法
8 . 正方体的棱长为6，，
分别是棱
，
的中点，过，，
作正方体的截面，则（ ）
的棱长为6，，分别是棱，的中点，过，，作正方体的截面，则（ ）| A．该截面是五边形 |
B．四面体 外接球的球心在该截面上 |
C．该截面与底面夹角的正切值为 |
| D．该截面将正方体分成两部分，则较小部分的体积为75 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 单调递增 |
B．函数值域为 |
C．函数的图象关于 对称 |
D．函数的图象关于 对称 |
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2024-05-27更新
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1135次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且满足
，
，对任意的
恒有
，且
为
的极值点，则下列等式成立的是（ ）
，且满足，，对任意的恒有，且为的极值点，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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