名校
1 . 设
定义在
上，若对任意实数t，存在实数
，使得
成立，则称
满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（ ）
定义在上，若对任意实数t，存在实数，使得成立，则称满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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458次组卷
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2卷引用：2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
解题方法
2 . 设平面向量
满足
，且
，则
的（ ）
满足，且，则的（ ）A．最大值为 | B．最大值为 |
| C．最小值为0 | D．最小值为 |
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解题方法
3 . 下列等式中成立的有（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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4 . 已知
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）| A．集合A中最多有6个元素 |
| B．集合A中最多有7个元素 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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名校
5 . 设x，y，z，w是复数，满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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2434次组卷
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6卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题7 复数运算问题（每日一题）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
名校
6 . 如果函数
满足：当a，b，c是一个三角形的三边长，且
都存在时，也是某个三角形的三边长，那么就称具有“性质P”，则（ ）
满足：当a，b，c是一个三角形的三边长，且都存在时，也是某个三角形的三边长，那么就称具有“性质P”，则（ ）A． 具有“性质P” |
B． 不具有“性质P” |
C．当 具有“性质P”时，M的最小值为2 |
D．当 具有“性质P”时， |
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2023-04-06更新
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356次组卷
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2卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
7 . 如图，已知椭圆
，直线
与椭圆C交于A，B两点，
为椭圆C上的动点．设直线
分别与直线
交于M，N两点，则（ ）
，直线与椭圆C交于A，B两点，为椭圆C上的动点．设直线分别与直线交于M，N两点，则（ ）A．椭圆C上满足 的点Q恰有2个 |
| B．椭圆C上满足的点Q恰有4个 |
C．y轴上满足 的点Q恰有2个 |
| D．y轴上满足的点Q恰有4个 |
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解题方法
8 . 如果数列
满足
那么（ ）
满足那么（ ）A．数列 一定是等比数列 |
B．当 时， |
C．当数列 的各项均为正数时， |
D．当存在正整数m使得 时， |
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解题方法
9 . 正整数1，2，3，…n的全排列
满足
称为n项更列，记n项更列的个数为
，则下列命题中正确的是（ ）
满足称为n项更列，记n项更列的个数为，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
10 . 已知
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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