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1 . 已知复数其中为虚数单位,复数的共轭复数为,则( )
A. | B. |
C.复数的虚部为 | D. |
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,是偶函数,当,,则下列说法中正确的有( )
A.函数的图象关于直线对称 | B.4是函数的周期 |
C. | D.方程恰有4个不同的根 |
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3 . 下列结论正确的是( )
A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形 |
B.长方体是直四棱柱,直四棱柱也是长方体 |
C.用一个平面截圆锥,必得到一个圆锥和一个圆台 |
D.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 |
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4 . 已知梯形,按照斜二测画法画出它的直观图,如图,其中,,,下列说法正确的有( )
A.线段平行于轴 | B. |
C.梯形是直角梯形 | D.梯形的面积是3 |
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5 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为 |
B.圆锥的侧面积为 |
C.圆柱的体积等于圆锥与球的体积之和 |
D.三个几何体的表面积中,球的表面积最小 |
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6 . 如图,在四边形中,,将沿进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.始终有 |
B.当平面平面时,平面 |
C.当平面平面时,直线与平面成角 |
D.当平面平面时,三棱锥外接球表面积为 |
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7 . 已知函数,若,则的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 下列命题正确的是( )
A.若复数满足,则或 |
B. |
C.若是方程的一个根,则该方程的另一个根是 |
D.在复平面内,所对应的向量分别为,其中为坐标原点,若,则 |
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解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.若非零向量与是共线向量,则四点共线 |
B.向量不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C.已知平面向量,满足.若,则向量的夹角为 |
D.已知向量,满足,且,则的最大值为2 |
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解题方法
10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
C.该半正多面体过三点的截面面积为 |
D.该半正多面体外接球的表面积为 |
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