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解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
A．当 时，S为四边形 |
B．当 时，S为等腰梯形 |
C．当 时，S与 的交点 ，满足 |
D．当 时，S为四边形 |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点
，
分别为
和
的重心，
为线段
上一点．则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，点，分别为和的重心，为线段上一点．则下列结论正确的是（ ）
A．若 平面 ，则 |
B．若平面，则三棱锥 的体积为 |
C．若 为线段 的中点，且 平面 ，则 |
D． 的最小值为2 |
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3 . 若平面向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D． 在上的投影向量的坐标为 |
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解题方法
4 . 设
为复数，则下列结论正确的是（ ）
为复数，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的取值范围是 |
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5 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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6 . 已知随机变量
服从二项分布
，
，下列判断正确的是（ ）
服从二项分布，，下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
| C．若，则 | D． 的最大值为 |
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7 . 在中，
分别为
的对边，则下列叙述正确的是（ ）
中，分别为的对边，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形． |
B．若为锐角三角形且外心为 且 ，则 ． |
C．若 ，则解此三角形的结果有一解． |
D．“为锐角三角形”是“ ”的充分不必要条件． |
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解题方法
8 . 已知复数，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若复数 满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
D．若 是关于 的方程 的一个根，则 |
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9 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，是复数，则 |
B．若复数 的共轭复数为 ， |
| C．虚轴上的点对应的均为纯虚数 |
D．已知复数满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是 |
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解题方法
10 . 某单位开展“学习强国”知识答题活动，在5道试题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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497次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
