高中数学综合库多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-组卷网

23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 设

，

为复数，

，下列命题中正确的是（）

A．若则	B．若则
C．若则	D．

7日内更新 | 261次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·四川·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形

，其中

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

在

上的投影向量为

D．若点

为正八边形边上的一个动点，则

的最大值为

7日内更新 | 322次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，棱长为2的正方体

的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、

的中点，G在棱BC上，则（）

A．对于任意点G，

平面EFG

B．存在点G，使得

平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

7日内更新 | 295次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，且

的两条渐近线的夹角为

，若

（

为

的离心率），则（）

A．	B．
C．	D．的一条渐近线的斜率为

2024-05-04更新 | 902次组卷 | 2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在定义域上是增函数

B．

的值域为

C．

D．若

，

，则

2024-04-12更新 | 643次组卷 | 3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）比较正切值的大小

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，恰好存在4个不同的正数

，使得

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 299次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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2023·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题由平面的基本性质作截面图形空间位置关系的向量证明

7 . 已知正方体

的棱长为2，

，

.点P是棱

上的一个动点，则（）

A．当且仅当

时，

平面DMN

B．当

，

时，

平面

C．当

时，

的最小值为

D．当

时，过B，M，N三点的截面是五边形

2024-03-29更新 | 931次组卷 | 3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点

是双曲线

（

为

的两个焦点）上的一点，则

在点

处的切线平分

.已知双曲线

的左､右焦点分别为

，直线

为

在其上一点

处的切线，则下列结论中正确的是（）

A．

的一条渐近线与直线

相互垂直

B．若点

在直线

上，且

，则

（

为坐标原点）

C．直线

的方程为

D．延长

交

于点

，则

的内切圆圆心在直线

上

2024-03-27更新 | 516次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围简单复合函数的导数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

为

的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．函数

的图象不可能关于

轴对称

B．若

且

在

上恰有4个零点，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，且

在

上的值域为

，则

的取值范围是

2024-03-27更新 | 404次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

10 . 在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为

（数据互不相同），其极差为

，平均数为

，则下列结论中正确的是（）

A．

的平均数为

B．

的第25百分位数与原始数据的相同

C．若

的极差为

，则

D．

的平均数大于

2024-03-27更新 | 438次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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