高中数学综合库练习题及答案-运城高中数学高二-组卷网

11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 148次组卷 | 27卷引用：2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 544次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1188次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷

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10-11高一下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知

ABC的顶点

，AB边上的中线CM所在直线方程为

，AC的边上的高BH所在直线方程为

．
(1)求顶点C的坐标；
(2)求直线BC的方程．

2022-03-29更新 | 755次组卷 | 56卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1457次组卷 | 30卷引用：山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题

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20-21高二上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析

解题方法

待定系数法求直线方程

6 . 已知直线l过点

，根据下列条件分别求出直线l的方程．
（1）l在x轴、y轴上的截距互为相反数；
（2）l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16．

2020-12-16更新 | 160次组卷 | 3卷引用：山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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20-21高二上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离

名校

7 . 两条平行直线

＝

与

＝

的距离是________.

2020-10-27更新 | 443次组卷 | 9卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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2019·浙江绍兴·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 在

的展开式中，含

的项的系数是（）

A．74

B．121

C．

D．

2020-04-12更新 | 1896次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39253次组卷 | 87卷引用：智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

2016-12-03更新 | 20274次组卷 | 81卷引用：山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题

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