高中数学综合库练习题及答案-垫江高中数学-组卷网

2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 设向量

，

不平行，向量

与

平行，则实数

_________．

2016-12-03更新 | 20930次组卷 | 53卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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16-17高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知

为

的三内角，且其对边分别为

，若

.
（1）求

；
（2）若

，

，求

的面积.

2021-03-09更新 | 4993次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学平行班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

向量坐标的线性运算解决几何问题

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 在

中，

，

，点P是

内一点（含边界），若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 3749次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册第六章平面向量单元测试

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19-20高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，且

．
（1）求

，

；
（2）求

与

的夹角及

与

的夹角．

2020-09-06更新 | 3646次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册第六章平面向量单元测试

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20-21高三上·甘肃庆阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的运算律

名校

5 . 化简：

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 2820次组卷 | 14卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数解析式选择图像

6 . 已知

（k为常数），那么函数

的图象不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-16更新 | 1885次组卷 | 19卷引用：重庆市垫江中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图甲，在

中，

，

分别在

，

上，且满足

，将

沿

折到

位置，得到四棱锥

，如图乙．

（1）已知

，

为

，

上的动点，求证：

；
（2）在翻折过程中，当二面角

为60°时，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-11-03更新 | 2259次组卷 | 10卷引用：重庆市垫江中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 984次组卷 | 14卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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2018·山西运城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数求复数的模

名校

9 . 若复数

为纯虚数，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2018-08-06更新 | 3956次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由条件等式求正、余弦

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 已知

，

，则

______．

2020-11-03更新 | 2216次组卷 | 8卷引用：重庆市垫江中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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