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解析

| 共计 169 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 71182次组卷 | 270卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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19-20高一下·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

2 . 在△

中，内角

所对的边分别是

，已知

，

，

.
(1)求

的值；
(2)求△

的面积.

2022-03-06更新 | 7279次组卷 | 14卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26074次组卷 | 41卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知

、

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16113次组卷 | 76卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

5 . 已知

分别是

内角

的对边，

．
（1）若

，求

（2）若

，且

求

的面积．

2016-12-03更新 | 28746次组卷 | 52卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 设函数

，其中

.
（Ⅰ）若

，讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

，
（i）证明

恰有两个零点
（ii）设

为

的极值点，

为

的零点，且

，证明

.

2019-06-09更新 | 9185次组卷 | 25卷引用：2019年天津市高考数学试卷（文科）

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

7 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7536次组卷 | 100卷引用：重庆市开州区铁桥中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 已知：在四棱锥

中，底面

为正方形，侧棱

平面

，点M为

中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角大小；

2023-03-10更新 | 987次组卷 | 8卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2012·江西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值

真题名校

9 . 设函数f(x)＝

则f(f(3))＝(　　)

A．

B．3

C．

D．

2016-12-01更新 | 10829次组卷 | 98卷引用：重庆市开州区铁桥中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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18-19高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题函数与方程思想

10 . 已知

，不等式

对任意的实数

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-03更新 | 3497次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2019届高三下学期适应性月考（七）（理）数学试题

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