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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
1 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 72256次组卷 | 114卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 70523次组卷 | 116卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 根据函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
3 . 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 64886次组卷 | 218卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
4 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 46204次组卷 | 89卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
5 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 63055次组卷 | 130卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求含cosx的函数的最小正周期 由图象确定正（余）弦型函数解析式
真题 名校
解题方法
五点法求三角函数解析式
6 . 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（       ）

A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 58807次组卷 | 133卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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19-20高一下·山西大同·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求指数型复合函数的值域 求对数型复合函数的值域 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 基本不等式求和的最小值
真题 名校
7 . 下列函数中最小值为4的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 38178次组卷 | 104卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题
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18-19高二下·甘肃天水·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
在各象限内点对应复数的特征 复数的除法运算
真题 名校
解题方法
根据复数的几何意义求复数所在象限
8 . 复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2021-06-25更新 | 37406次组卷 | 71卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 用基底表示向量
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用基底法解决平面向量基本定理问题
9 . 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 88212次组卷 | 333卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
10 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．
2020-07-09更新 | 47180次组卷 | 107卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）
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