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15-16高三下·上海金山·期中
单选题 | 适中(0.65) |
正、余弦齐次式的计算 二倍角的正弦公式 给值求值型问题
真题 名校
解题方法
齐次式法求值 已知三角函数值求函数值
1 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 74839次组卷 | 133卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 72256次组卷 | 114卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 70523次组卷 | 116卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
4 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 56046次组卷 | 139卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
5 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 90500次组卷 | 194卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三9月月考数学（理）试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 根据函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
6 . 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 64886次组卷 | 218卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
7 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 46204次组卷 | 89卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题
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2019·山东济南·一模
单选题 | 容易(0.94) |
判断“且”命题的真假 判断全称命题的真假 判断特称（存在性）命题的真假 求含sinx(型)函数的值域和最值
真题 名校
解题方法
求解指数函数复合型函数的值域或最值
8 . 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 47098次组卷 | 112卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
9 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 63055次组卷 | 130卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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19-20高一下·山西大同·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求指数型复合函数的值域 求对数型复合函数的值域 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 基本不等式求和的最小值
真题 名校
10 . 下列函数中最小值为4的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 38178次组卷 | 104卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题
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