高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1450次组卷 | 27卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知

（1）当

为何值时，

与

垂直
（2）若

，且

三点共线，求

的值．

2022-07-02更新 | 2916次组卷 | 50卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（题型专练）

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20-21高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

3 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径

，

两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点

，

，测得

m，

，

，则

两点的距离为______m．

2021-09-05更新 | 1825次组卷 | 25卷引用：四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题

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20-21高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四边形

中，

，

.将四边形

沿对角线

折成四面体

，使平面

⊥平面

，则

与平面

所成的角的正弦值为___________.

2021-08-14更新 | 784次组卷 | 5卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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18-19高一下·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

5 . 数列

满足

，则数列

的前n项和为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 2807次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷

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2020·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）证明：

在区间

内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的

，都有

，求整数

的最大值．

2021-09-06更新 | 2628次组卷 | 11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数图像解决不等式问题

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

在

上是增函数

C．

的解集为

D．

的解集为

2021-08-25更新 | 2124次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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16-17高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式实际应用

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小值

；
(2)若正实数

满足

，且

对任意的正实数

恒成立，求

的取值范围.

2022-09-20更新 | 379次组卷 | 3卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9133次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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2020·广西桂林·二模

单选题 | 容易(0.94) |

判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 已知

是虚数单位，则复数

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-08-11更新 | 579次组卷 | 12卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题

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