名校
1 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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263次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-08-06更新
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342次组卷
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3卷引用：2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷
3 . 在直四棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1416次组卷
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7卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是平行四边形，
平面，
为
的中点，求证：平面
平面.
中，底面四边形是平行四边形，平面，为的中点，求证：平面平面.
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2022-08-19更新
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161次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝a－
(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．
(x∈R)．(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．
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2022-01-05更新
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804次组卷
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13卷引用：云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题
云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高一第一次段考数学试卷（已下线）2012-2013年云南大理州宾川第四高级中学高一11月月考数学试卷甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）6.2 指数函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）福建省福州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质（导学案）-【上好课】
6 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
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2021-10-12更新
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3298次组卷
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16卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
名校
解题方法
7 . 如图：四棱锥
中,
(1)证明：
⊥平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中,(1)证明：
⊥平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-14更新
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1072次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题
云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）
名校
8 . 如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，
，，
，
.
(1)求证：
平面BCE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)线段CE上是否存在点G，使得
平面BCF？请说明理由.
，，，.(1)求证：
平面BCE；(2)求二面角
的余弦值；(3)线段CE上是否存在点G，使得
平面BCF？请说明理由.
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2021-12-21更新
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1019次组卷
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13卷引用：【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题
【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题上海市进才中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三年级第二次模拟考试数学(理)试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题
9 . 已知数列
，
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求
的前n项和.
，，且.(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求的前n项和.
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2021-12-13更新
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1464次组卷
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6卷引用：江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
10 . 如图四棱锥中，底面为矩形，
底面
，点
分别是棱
的中点
（1）求证
（2）设
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，点分别是棱 的中点（1）求证
（2）设
，求二面角的平面角的余弦值．
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2020-12-06更新
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1351次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
