名校
解题方法
1 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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823次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
且
,
，求
(1)
；
(2)
；
(3)
．
且,，求(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-09-14更新
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460次组卷
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11卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第3节集合的基本运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系(分层练习) -2020-2021学年高一 数学新教材配套练习（已下线）考点01 集合（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题2.2+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
名校
3 . 信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，函数
的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（ ）
的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为周期函数，且最小正周期为 |
| B．函数为奇函数 |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D．函数的导函数 的最大值为 |
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名校
4 . 下面结论正确的是（ ）
A．函数 的导函数 . |
B．数学归纳法证明 （ ）成立时，从 到 左边需增加的乘积因式是 . |
C．在二项式 的展开式中，含 项的系数是78. |
D．已知等差数列 的前 项和分别为 ，若 ，则 . |
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名校
5 . 定义在
上的偶函数满足
，且
，当
时，
，已知方程 
在区间
上所有的实数根之和为
.将函数
图象上所有的点的纵坐标伸长到原来
倍（横坐标不变），得到函数
的图象，则
___________ ，
___________ .
上的偶函数满足，且，当时，，已知在区间上所有的实数根之和为.将函数图象上所有的点的纵坐标伸长到原来倍（横坐标不变），得到函数的图象，则
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解题方法
6 . 已知集合
.
(1)若
，求；
(2)若
，且
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若
，且，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知
，非空集合
.
(1)若
是
的必要条件，求
的取值范围；
(2)是否存在实数m，使是的充要条件?请说明理由.
，非空集合.(1)若
是的必要条件，求的取值范围；(2)是否存在实数m，使
是的充要条件?请说明理由.
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2023-08-20更新
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435次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知圆
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．对任意实数 与 ，直线 和圆 相切 |
| B．对任意实数与，直线和圆有公共点 |
| C．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
| D．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
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2023-08-19更新
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381次组卷
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18卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷05（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
真题
名校
9 . 函数
，其中P，M为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
．
其中正确判断有（ ）
，其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则．其中正确判断有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-09更新
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873次组卷
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9卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重组卷05（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
10 . 设命题
：不等式
成立；命题
：关于
的方程
有两个不相等的负根.
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“或”为真命题、“且”为假命题，求实数的取值范围.
：不等式成立；命题：关于的方程有两个不相等的负根.(1)若
是真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“
或”为真命题、“且”为假命题，求实数的取值范围.
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201次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
