高中数学综合库练习题及答案-广东高中数学-精品-组卷网

20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

，

，则向量

与

的夹角的余弦值为__________．

2024-02-21更新 | 619次组卷 | 5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

2022-11-23更新 | 1248次组卷 | 9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356

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21-22高一下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

3 . 已知向量

，

.若

不超过5，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 1652次组卷 | 9卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1199次组卷 | 49卷引用：广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-08-19更新 | 6074次组卷 | 10卷引用：2018年高考数学文科二轮专题闯关导练：大题演练争高分（四）

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20-21高一上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 已知集合

，

．
（1）若

，求实数

的取值范围；
（2）若

，求实数

的取值范围．

2022-08-16更新 | 10569次组卷 | 32卷引用：广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知

（1）当

为何值时，

与

垂直
（2）若

，且

三点共线，求

的值．

2022-07-02更新 | 2947次组卷 | 50卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（题型专练）

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11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 2995次组卷 | 49卷引用：广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题

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21-22高二上·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

9 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则△ABC的形状为（）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

2022-04-09更新 | 2490次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

10 . 数列

满足

，则数列

的前n项和为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 2815次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷

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