高中数学综合库练习题及答案-高中数学单元测试-第10页-组卷网

10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 387次组卷 | 44卷引用：第04章章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1395次组卷 | 100卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 622次组卷 | 39卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第二章直线与圆的方程素养检测

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

4 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 594次组卷 | 47卷引用：第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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19-20高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

：

，

为左焦点，

为上顶点，

为右顶点，若

，抛物线

的顶点在坐标原点，焦点为

．
(1)求

椭圆的离心率；
(2)是否存在过

点的直线，与

和

的交点分别是

，

和

，

，使得

？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2023-12-11更新 | 274次组卷 | 3卷引用：江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习（综合检测）

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18-19高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

6 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

2023-12-11更新 | 459次组卷 | 84卷引用：集合与常用逻辑用语（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)

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10-11高三·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 过点

且与直线

垂直的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 968次组卷 | 62卷引用：人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（四）

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

8 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 559次组卷 | 37卷引用：2015届海南省海南中学高三5月月考理科数学试卷

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 721次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 347次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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