1 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

2 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

3 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

4 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）．

      

5 . 如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，可以通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身应该降低多少？（精确到0.1m,参考数据）

   

7 . 圆：与圆：的位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

8 . 求经过点和坐标原点，并且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 如图，在正方体中，E，F分别是，的中点．求证：．

10 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．