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解析

| 共计 88 道试题

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2623次组卷 | 19卷引用：云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题

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19-20高一上·上海虹口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据解析式直接判断函数的单调性解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

时有

．
(1)写出函数

的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式

；
(3)求函数

在

,

上的最大值和最小值．

2024-01-23更新 | 143次组卷 | 3卷引用：上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，已知在直三棱柱

中（侧棱垂直于底面），

，

，

，点

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

．

2022-10-19更新 | 494次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷

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2018·贵州黔东南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是矩形，平面

平面

，点E，F分别为

、

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求三棱锥

的体积．

2023-08-01更新 | 216次组卷 | 13卷引用：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1758次组卷 | 152卷引用：云南省富源县第六中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟测试题

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19-20高一上·云南玉溪·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在长方体

中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为

的中点．

(1)求证：

；
(2)若二面角

的大小为

，求

的长．

2022-04-24更新 | 518次组卷 | 4卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

7 . 已知函数

，

（

，且

）．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明．

2022-03-02更新 | 859次组卷 | 14卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）

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10-11高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在其定义域上的单调性；

2022-11-15更新 | 425次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·云南丽江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD

BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点.

（1）求证：CE//平面PAB；
（2）求证：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求直线EC与平面PAC所成角的正切值.

2021-06-29更新 | 1514次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2831次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题

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