1 . 现定义且，若，则集合可以是______________（写出一个即可）.

2 . 中，，作，点为垂足，为在上的射影，为在上的射影，则有成立．直角四面体（即）中，点为点在平面内的射影，的面积分别为，且在平面内的射影分别为、，其面积分别为的面积记为，类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体中可得到的正确结论为______．（写出一个正确结论即可）．

3 . 椭圆面积公式可由圆的面积公式得出：只需将圆沿着一个方向“拉长”即可．仿此，若一个椭圆半长轴、半短轴分别为、，将其以长轴为轴旋转，得到的“椭球”的体积为______．

4 . 某公司在2009年投资了一个项目，每年都既有现金投入又有现金收入．已知：
（1）2009年度公司投入了1000万元，以后每年投入将比上年减少20%；
（2）2009年度公司收入了500万元，以后每年收入会比上年增加25%．
按此计算，公司将于________年即可收回全部投入．

5 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

6 . 已知函数，给出下列关于的命题：
①只需将函数的图象向右平移个单位即可得到函数的图象；
②函数的图象关于点对称；
③函数在上的最小值是；
④函数在上单调递增．　
其中正确命题的个数为（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 已知有限集（）．如果A中的元素（）满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”； ②若，且是“复活集”，则；
③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．
其中正确的结论是__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

8 . 对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

9 . 下列几个命题
①方程有一个正实根，一个负实根，则．
②函数是偶函数，但不是奇函数．
③函数的值域是，则函数的值域为．
④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称．
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．
其中正确的有___________________．

10 . 给定平面上的点集，中任三点均不共线．将中所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案．不同的分组方式得到不同的图案．将图案中所含的以中的点为顶点的三角形的个数记为．
（1）求的最小值；
（2）设是使的一个图案，若将中的线段（指以的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使染色后不含以的点为顶点的三边颜色相同的三角形．