高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

19-20高一上·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系判断命题的充分不必要条件利用集合中元素的性质求集合元素个数

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

1 . 已知集合

(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合

，证明：“

”的充分条件是“

”；但“

”不是“

”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2023-09-18更新 | 1116次组卷 | 36卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1365次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题

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2019·浙江温州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数列的极限由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用数列新定义

名校

3 . 已知数列

满足

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-23更新 | 430次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题

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17-18高一上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域指数函数最值与不等式的综合问题由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求m的取值范围；
(3)若函数

，其中

为奇函数，

为偶函数，若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-11-13更新 | 2371次组卷 | 21卷引用：江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

既存在极大值，又存在极小值.
(1)求实数

的取值范围；
(2)当

时，

、

分别为

的极大值点和极小值点，且

，求实数

的取值范围.

2022-01-12更新 | 1187次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-04更新 | 1752次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1495次组卷 | 24卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 若不等式

对一切

恒成立，其中

为自然对数的底数，则

的取值范围是________．

2021-10-21更新 | 721次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4021次组卷 | 55卷引用：2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题

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15-16高二下·安徽安庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________．

2022-11-14更新 | 525次组卷 | 17卷引用：江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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