高中数学综合库练习题及答案-青浦高中数学高考模拟-组卷网

20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2188次组卷 | 31卷引用：上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

2 . 已知公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则“S_n﹣na_n＜0，对n＞1，n∈N^*恒成立”是“d＞0”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

2022-03-21更新 | 315次组卷 | 5卷引用：上海市青浦区2022届高三一模数学试题

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2018高三·上海·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知

，若幂函数

为奇函数，且在

上是严格减函数，则

取值的集合是______．

2022-12-12更新 | 1152次组卷 | 99卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题

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2020·上海青浦·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 一矩形的一边在

轴上，另两个顶点在函数

的图象上，则此矩形绕

轴旋转而成的几何体的体积的最大值为___________.

2021-09-02更新 | 347次组卷 | 10卷引用：2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题

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2021·上海青浦·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

5 . 点

是椭圆

与双曲线

的一个交点，点

是椭圆

的两个焦点，则

的值为___________.

2020-12-23更新 | 1846次组卷 | 12卷引用：上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题

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2021·上海青浦·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

6 . 已知顶点在原点的锐角

绕原点逆时针转过

后，终边交单位圆于

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-23更新 | 2212次组卷 | 10卷引用：上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题

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2021·上海青浦·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用圆锥的结构特征辨析

名校

7 . 圆锥底面半径为

，母线长为

，则其侧面展开图扇形的圆心角

___________.

2020-12-23更新 | 1584次组卷 | 14卷引用：上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题

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2020·上海青浦·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和函数新定义

解题方法

累加法求数列通项

8 . 定义函数

＝{x{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，如{1.4}＝2，{﹣2.3}＝﹣2，当

时，函数

的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为a_n，则a_n＝__．

2021-04-22更新 | 500次组卷 | 3卷引用：2020届上海市青浦区高三二模数学试题

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12-13高一下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，

，则

的最小值为__________．

2023-10-20更新 | 307次组卷 | 20卷引用：2020届上海市青浦区高三二模数学试题

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2019·上海·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，AB=BC=2，直线A₁C与平面ABCD所成角为

.

（1）求三棱锥A﹣A₁BD的体积；
（2）求异面直线A₁B与B₁C所成角的大小.

2021-07-06更新 | 244次组卷 | 12卷引用：2019年上海市崇明区高三上学期期末（一模）数学试题

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