1 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

2 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

3 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

4 . 设数列{a_n}和{b_n}的项数均为m，则将数列{a_n}和{b_n}的距离定义为.
（1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
（2）设A为满足递推关系a_n+1=的所有数列{a_n}的集合，{b_n}和{c_n}为A中的两个元素，且项数均为m，若b₁=2，c₁=3，{b_n}和{c_n}的距离小于2016，求m的最大值；
（3）记S是所有7项数列{a_n|1≤n≤7，a_n=0或1}的集合，TS，且T中任何两个元素的距离大于或等于3，证明：T中的元素个数小于或等于16.

5 . 已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）设函数，若函数的最小值是，求m的值；
（3）若函数，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点A，在函数的图象上都存在一点B，使得，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.

7 . 已知函数，其中为参数.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．

9 . （本小题满分16分）
已知函数（）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；
（3）若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围.

10 . 函数，其中，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是______.