高中数学综合库练习题及答案-2019年广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 274 道试题

19-20高一上·广西南宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

满足：①对任意

，有

.②当

时，

且

.
(1)求证：

；
(2)判断函数

的奇偶性，并加以证明；
(3)解不等式

2020-03-02更新 | 361次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明“已知

，求证：

.”时，应假设

A．

B．

C．

且

D．

或

2018-06-14更新 | 673次组卷 | 10卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2649次组卷 | 20卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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15-16高二上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 已知正方体

的棱长为a，M，N，E，F分别是棱

，

的中点．求证：平面

平面BDEF．

2023-10-05更新 | 209次组卷 | 30卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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10-11高二下·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，空间四边形ABCD中，

分别是

的中点.求证：四边形

是平行四边形.

2023-08-01更新 | 197次组卷 | 15卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不同实根

，求实数

的取值范围，并证明

．

2023-06-14更新 | 321次组卷 | 11卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1845次组卷 | 22卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题

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2012·黑龙江·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

2022-03-03更新 | 1089次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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