1 . 已知向量的夹角为，，则___________．

2 . P是椭圆上的一点，F为椭圆的右焦点，轴，过点P作斜率为的直线恰好经过左顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在处取得极值0，则（       ）

A．2

B．7

C．2或7

D．3或9

4 . 如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若正方体的棱长为1，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 计算下列各式的值．
(1)；
(2)．

6 . 如图所示．四棱柱的棱长均为6，侧棱与底面垂直，且，M是侧棱上的点，，N是线段上的动点．

(1)若以D为坐标原点，以为y轴正方向，以为z轴正方向建立空间直角坐标系，写出点的坐标；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面夹角的余弦值为，试确定点N的位置．

7 . 设椭圆的右焦点为F．右顶点为A，上顶点为B．已知（O为原点）．
(1)求椭圆的离心率，
(2)设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线上，且，求椭圆的方程．

8 . 在直三棱柱中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为_______．

9 . 已知两圆，动圆M在圆内部且和圆相内切．和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_________．

10 . 已知等差数列的通项公式为．令，则的最小值为_______．