1 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有三个奖励函数模型：①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？

2 . 已知直线经过点，直线经过点，若，则的值为________________.

3 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，的准线与轴相交于点，为上的一点，直线与直线相交于点，若，，则的标准方程为______．

4 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

6 . 已知椭圆C：的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__.

7 . 经过抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．当AB与x轴垂直时，|AB|最小

C．y1y2＝﹣p2

D．以弦AB为直径的圆与直线相离

8 . 圆C₁：x²+y²+2x+2y﹣2＝0与圆C₂：x²+y²﹣4x﹣2y+4＝0的公切线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

9 . 在平面直角坐标系xOy中，设圆的圆心为M．
(1)求过点且与圆M相切的直线的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为k₁，k₂，问k₁+k₂是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

10 . 已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²＝16，直线l：（2m﹣1）x+（m﹣1）y﹣3m+1＝0．下列说法正确的是（       ）

A．直线l恒与圆有两个公共点

B．圆C被y轴截得的弦长为

C．直线l恒过定点（2，1）

D．直线l被圆C截得弦长存在最小值，此时直线l的方程为x﹣2y﹣4＝0