高中数学综合库练习题及答案-2021年益阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 375 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51479次组卷 | 100卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

2 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 67486次组卷 | 221卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89683次组卷 | 340卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45877次组卷 | 88卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2020·海南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数型复合函数的单调性

真题名校

5 . 已知函数

在

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 28671次组卷 | 61卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 33029次组卷 | 120卷引用：湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小研究对数函数的单调性

真题名校

7 . 已知

，

，则

的大小关系为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 19652次组卷 | 107卷引用：湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量模的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知正方形

的边长为2，点P满足

，则

_________；

_________．

2020-07-09更新 | 13181次组卷 | 75卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题

湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）押第7题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次教学质量数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第24讲平面向量的数量积及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇二十六向量在几何证明中的应用（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题 2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押新高考第7题平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）北京市第一六六中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.3 综合拔高练（已下线）第36讲平面向量的数量积（已下线）第01讲平面向量（讲）北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量-2北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲平面向量万能建系法5种常见题型（1）北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第五篇向量与几何专题12 等和线微点2 等和线定理及其应用（二）广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京十年真题专题05平面向量（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-2广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2021·湖南益阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图所示，边长为2的正