1 . 设向量满足，，，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若，k为整数，且当时，求k的最大值

3 . 已知函数，当时，使不等式恒成立的k的最大整数值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4．
(1)若P为椭圆C上一点，且∠F₁PF₂＝60°，求△PF₁F₂的面积；
(2)我们称圆心在椭圆C上运动，半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”，过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A，B两点，若直线OA，OB的斜率存在，记为k₁，k₂．
①求证：k₁k₂为定值；
②试问|OA|²+|OB|²是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

7 . 已知为奇函数，为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求的值．

8 . 设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，椭圆：，点P为椭圆的上顶点，点A，C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B，斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D

(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．