名校
解题方法
1 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A1A＝A1B1＝2，侧棱A1A⊥平面ABC，点D是棱CC1的中点.
(1)证明：BB1⊥平面AB1C；
(2)求点B1到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
(1)证明：BB1⊥平面AB1C；
(2)求点B1到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
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2023-10-09更新
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750次组卷
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7卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
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2024-02-04更新
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853次组卷
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19卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）信息必刷卷01（北京专用）
名校
3 . 已知空间向量
，若
，则实数
的值为__________ .
，若，则实数的值为
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2022-12-24更新
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427次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点，
是边长为1的等边三角形，且
．
(1)证明：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，并求出
的值．
中，平面平面，，为的中点，是边长为1的等边三角形，且．(1)证明：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；(3)在棱
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，并求出的值．
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2022-11-08更新
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1451次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与圆C：
相交于点A，B，若
是正三角形，则实数
________
与圆C：相交于点A，B，若是正三角形，则实数
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2022-10-28更新
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1533次组卷
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10卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题天津市第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题（已下线）专题14直线和圆
名校
6 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别为
，
，
，
则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2022-10-26更新
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651次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
名校
7 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
，向量，，，且，，则（ ）A． | B．3 | C．4 | D． |
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2022-10-24更新
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608次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
名校
8 . 直线
和
交于一点，则m的值为______ .
和交于一点，则m的值为
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2022-10-19更新
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294次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 设两条直线
和
的交点A，
(1)经过点A且与直线
平行的直线方程；
(2)经过点A的直线l与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，且
的直线方程.
和的交点A，(1)经过点A且与直线
平行的直线方程；(2)经过点A的直线l与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，且
的直线方程.
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2022-10-19更新
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396次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，O为AC的中点.
(1)证明：
；
(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.
中，，，，O为AC的中点.(1)证明：
；(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.
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2022-10-19更新
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365次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
