1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，求的最小值.

2 . 已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 关于函数，下列说法中错误的是（       ）

A．其表达式可写成

B．曲线关于点对称

C．在区间上单调递增

D．，使得恒成立

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．8

C．

D．

6 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在概率．

7 . 已知△的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．
(1)求角B；
(2)若△外接圆的周长为，求△周长的最大值．

8 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

9 . 圆关于直线的对称圆的标准方程为_______．

10 . 已知点，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且是P到l的距离的.
(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：为定值.