名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆相交于点P,且O点在以AB为直径的圆上,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆相交于点P,且O点在以AB为直径的圆上,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2022-12-27更新
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697次组卷
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3卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)令,求数列的前n项和;
(2)设,是否存在实数使得对于任意的,恒有?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)令,求数列的前n项和;
(2)设,是否存在实数使得对于任意的,恒有?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面PAD,,,,,,E是PD的中点.
(1)求证:;
(2)若点M在线段PC上,异面直线BM和CE所成角的余弦值为,求面MAB与面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点M在线段PC上,异面直线BM和CE所成角的余弦值为,求面MAB与面PCD夹角的余弦值.
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2022-12-27更新
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2184次组卷
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7卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
4 . 已知直角三角形ABC的顶点,直角顶点B的坐标为,顶点C在x轴上.
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程;
(2)设OA的中点为M,动点P满足,G为OP的中点,其中O为坐标原点,E为三角形ABC的外接圆的圆心,求点G的轨迹方程.
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程;
(2)设OA的中点为M,动点P满足,G为OP的中点,其中O为坐标原点,E为三角形ABC的外接圆的圆心,求点G的轨迹方程.
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2022-12-27更新
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411次组卷
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5卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AP的长为2,,M在棱PC上,,G为的重心,设,,.
(1)试用,,表示出向量;
(2)求与夹角的余弦值.
(1)试用,,表示出向量;
(2)求与夹角的余弦值.
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6 . 已知是公差的等差数列,其中,,成等比数列,13是和的等差中项;数列是公比q为正数的等比数列,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为__________ .
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名校
8 . 已知,,若,,,则向量的坐标为__________ ;
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9 . 若5是a与b的等差中项,4是a与b的等比中项,则__________ ;
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2022-12-27更新
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674次组卷
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3卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
10 . 如图,在长方体中,,,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线到平面的距离为 | B.直线BN与平面ADM相交 |
C.直线BN和所成的角为30° | D.平面ADM和平面的夹角的正切值为2 |
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