1 . 在平面直角坐标系中，有一抛物线，其中为实数，和一个以为圆心，2为半径的圆．
(1)求出抛物线顶点中与的关系；
(2)求出中所有不在该抛物线上的点所形成图形的面积．

2 . 如图，是横坐标为2的定点，点在直线上运动，，，当点从原点运动到横坐标为2的点时，点的运动距离为______．
   

3 . 对于与的三条边与三个角中，有五个元素相等．已知，的最短边长为2．求的最短边的长度s的取值范围．

4 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . （多选）函数称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数x的最大整数（　　）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最大值为 1

C．若正数x，y满足，则的最小值为 9

D．若，则的最小值为

6 . 若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方
(1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？
(2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？

7 . 为统筹经济社会发展，全国许多城市纷纷发展夜间经济，并使其成为城市竞争的新赛道、城市活力的新标志.某文旅公司在某市多条步行街推出深夜食堂特色餐饮街区，共设置夜市摊点500个.为调查这些夜市摊点的服务情况，该文旅公司随机抽取了100个夜市摊点进行评分，评分越高，服务越好，满分为60分.将分数以10为组距分为6组：，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图.已知组的频数比组多15.
   
(1)求频率分布直方图中和的值；
(2)为培育特色精品夜市，提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅公司准备对剩下所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书.若该文旅公司希望使得恰有的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数.

8 . 一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数的变化关系如表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是（       ）

x（年）	4	6	8	…
	7	11	7	…

A．15

B．10

C．9

D．6

9 . 已知且，，求证：．

10 . 已知，求证：3k²+2＝2m²．