1 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．

2 . 定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________．

3 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

7 . 4个男同学，3个女同学站成一排．
(1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
(3)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？
(4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？
(5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？

8 . 已知数列{a_n}是首项为，公差为d的等差数列，前n项和为S_n，满足，则S₉=（　　）

A．35

B．40

C．45

D．50

9 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

10 . 已知向量和的夹角为，且，，则（       ）

A．12

B．

C．4

D．13