1 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

2 . 从写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任选2张，其上数字和为偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 计算下列各式：
(1)；
(2)．

4 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 如图，在正方体中，，点、分别为、的中点，则四面体外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（       ）
注：同比增长率（今年月销售额去年同期月销售额）去年同期月销售额.

A．2023年1月至6月的月销售额的极差为6

B．2023年1月至6月的月销售额逐月递增

C．2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5

D．2022年5月的月销售额为8万元

7 . 已知为等差数列，为其前项和，，则（       ）

A．36

B．45

C．54

D．63

8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若对任意的，存在，使得，求的取值范围.

10 . 在锐角中，角的对边分别为，若，，则a的取值范围是______.