高中数学综合库练习题及答案-2023年陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

22-23高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 一条光线从点

射出，经

轴反射后，与圆

相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1271次组卷 | 13卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 下列不等式中成立的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-09更新 | 342次组卷 | 35卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2380次组卷 | 35卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

(1)用向量法证明

四点共面；
(2)用向量法证明：

平面

；
(3)设

是

和

的交点，求证：对空间任一点

，有

2023-09-18更新 | 304次组卷 | 22卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体

中，点E，F分别为棱

，

的中点．求：
(1)异面直线

与EF所成的角；
(2)直线AC与平面EFC所成角的正弦值；
(3)平面EFC与底面ABCD所成二面角的平面角为锐角时的正切值．

2022-03-08更新 | 137次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程

6 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是1.5m，暴雨后的水面宽为2m，暴雨来临之前的水面宽为4m，求暴雨后的水面离桥拱顶的距离．

2022-03-06更新 | 139次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知某公园的一座半圆形拱桥的水面宽为6 m，在一场暴雨后水面上涨了40 cm，水面宽变为4 m（如图）．根据以上数据，能否确定暴雨后圆拱顶距水面的距离？如果能，请写出计算方案．

2022-03-05更新 | 120次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性学习效果评估数学试题

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16-17高一下·上海·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

8 . 求证：

2024-01-16更新 | 261次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 446次组卷 | 150卷引用：陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 若向量

是直线l的方向向量，向量

是平面α的法向量，则直线l与平面α所成的角为______．

2021-12-05更新 | 429次组卷 | 6卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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