1 . 若向量
，且
与
的夹角的余弦值为
，则
（ ）
，且与的夹角的余弦值为，则（ ）| A．2 | B． |
C．或 | D．2或 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 为了节能环保、节约材料，定义建筑物的“体形系数” 
，其中
为建筑物暴露在空气中的面积（单位：平方米），
为建筑物的体积（单位：立方米）．
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为
，高度为
，暴露在空气中的部分为上底面和侧面，试求该建筑体的“体形系数” 
；（结果用含、的代数式表示）
(2)定义建筑物的“形状因子”为
，其中
为建筑物底面面积，
为建筑物底面周长，又定义
为总建筑面积，即为每层建筑面积之和（每层建筑面积为每一层的底面面积）．设
为某宿舍楼的层数，层高为3米，则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为
．当
，
时，试求当该宿舍楼的层数为多少时，“体形系数”最小．
，其中为建筑物暴露在空气中的面积（单位：平方米），为建筑物的体积（单位：立方米）．(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为
，高度为，暴露在空气中的部分为上底面和侧面，试求该建筑体的“体形系数” ；（结果用含、的代数式表示）(2)定义建筑物的“形状因子”为
，其中为建筑物底面面积，为建筑物底面周长，又定义为总建筑面积，即为每层建筑面积之和（每层建筑面积为每一层的底面面积）．设为某宿舍楼的层数，层高为3米，则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为．当，时，试求当该宿舍楼的层数为多少时，“体形系数”最小．
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解题方法
3 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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5 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
______ .
是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
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2024-03-14更新
|
319次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．9位数 | B．10位数 | C．11位数 | D．12位数 |
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2024-03-14更新
|
195次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高三上·山东青岛·期末
名校
7 . 
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1402次组卷
|
5卷引用：专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【讲】（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）
23-24高二下·江苏·阶段练习
名校
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B． | C．2 | D．3 |
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2024-03-10更新
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835次组卷
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3卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列
满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.
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2024-03-09更新
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91次组卷
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4卷引用：专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）
2024·广东·一模
名校
10 . 设点
在曲线
上，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
在曲线上，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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2058次组卷
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7卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教B2019版）广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
