高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高二单元测试-普通-组卷网

2024·四川自贡·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前

顶和为

.且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)在数列

中，

，求数列

的前

项和

.

2023-12-18更新 | 3643次组卷 | 8卷引用：第四章数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

2 . 设A，B为两个事件，已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 2602次组卷 | 12卷引用：第六章概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数二项分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列命题中，是真命题的是（）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按

的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量

，则其数学期望

D．若随机变量

，

，则

2023-11-21更新 | 647次组卷 | 6卷引用：第六章概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

4 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1628次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用章末达标检测

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22-23高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，在三棱柱

中，底面是边长为2的等边三角形，

分别是线段

的中点，

在平面

内的射影为

.

(1)求证：

平面

；
(2)若点

为棱

的中点，求点

到平面

的距离；
(3)若点

为线段

上的动点（不包括端点），求锐二面角

的余弦值的取值范围.

2024-03-14更新 | 693次组卷 | 21卷引用：专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 若空间非零向量

不共线，则使

与

共线的k的值为______.

2024-03-06更新 | 216次组卷 | 11卷引用：通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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22-23高二下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式判断等差数列利用定义求等差数列通项公式构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项

7 . 已知数列

满足

，

，则

_________.

2024-03-02更新 | 1006次组卷 | 3卷引用：第四章数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知

，

，直线

和

垂直，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2024-02-23更新 | 1167次组卷 | 12卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

9 . 已知等轴双曲线的中心在坐标原点，焦点在

轴上，左焦点为

，焦距为4，点

的坐标为

，

为双曲线右支上一动点，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 420次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，直线

与

交于点

两点，若

面积是

的2倍，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-02更新 | 200次组卷 | 2卷引用：第07讲第三章圆锥曲线的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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