1 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
______ .
是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
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2024-03-14更新
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327次组卷
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2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．9位数 | B．10位数 | C．11位数 | D．12位数 |
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2024-03-14更新
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215次组卷
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2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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206次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知圆
，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点
的两点
，若
，求直线
的方程.
，过点作圆的两条切线，切点分别为，且.(1)求
的值；(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点的两点，若，求直线的方程.
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189次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列
的各项都是正数，前
项和为
，且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求数列
的前项和
.
的各项都是正数，前项和为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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786次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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302次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱
上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得 平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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206次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知圆
和圆
，则（ ）
和圆，则（ ）A．圆 与 轴相切 |
B．两圆公共弦所在直线的方程为 |
| C．有且仅有一个点，使得过点能作两条与两圆都相切的直线 |
D．两圆的公切线段长为 |
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215次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线 为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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279次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线
与
垂直，则
（ ）
与垂直，则（ ）| A．0 | B．0或 | C． | D．0或 |
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372次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
