解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PA⊥AD，且E、F分别是AC、PB的中点．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
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2022-04-26更新
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1073次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
和
均为正三角形，
，
，点
为线段
上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点为线段上一点.(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-07更新
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836次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
(1)
∥平面EFG；
(2)
∥平面EFG．
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证： (1)
∥平面EFG；(2)
∥平面EFG．
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2023-09-21更新
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391次组卷
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3卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，空间几何体中，四边形
是矩形，平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及它的前
项和
．
满足，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及它的前项和．
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名校
8 . 如图；正四棱柱
中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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2023-07-05更新
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1347次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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398次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的半焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交椭圆
于
两点，且线段
的中点在直线
上，求证：线段的中垂线恒过定点
.
的半焦距为，且过点.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交椭圆于两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
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2023-11-25更新
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654次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
