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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知
(1)当时,解不等式
(2)若关于x的方程在区间内恰有一个实数解,求实数a的取值范围.
2024-01-24更新 | 488次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,不等式上存在实数解,求实数的取值范围.
3 . 已知(其中为自然对数的底数),则下列结论正确的是(     
A.为函数的导函数,则方程有3个不等的实数解
B.
C.若对任意,不等式恒成立,则实数的最大值为-1
D.若,则的最大值为
2024-01-29更新 | 1704次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

4 . 已知不等式的解集为.


(1)求的值;
(2)解不等式.
2023-12-19更新 | 1222次组卷 | 21卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 某学校号召学生参加“每天锻炼小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下列联表:

性别

不经常锻炼

经常锻炼

合计

男生

7



女生


16

30

合计

21



注:将一周参加锻炼时间不小于小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的名同学中有人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为,求的数学期望和方差
附:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

7日内更新 | 107次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
6 . 对于三次函数.定义:①的导数为的导数为,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;②设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有恒成立,则函数的图象关于点对称.
(1)已知,求函数的“拐点”的坐标;
(2)检验(1)中的函数的图象是否关于“拐点”对称;
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明).
2024-04-22更新 | 154次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
一周参加体育锻炼次数01234567合计
男生人数1245654330
女生人数4556432130
合计579111086460
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
性别锻炼合计
不经常经常
男生
女生
合计
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-03-13更新 | 2513次组卷 | 12卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数(其中)的部分图象如图所示,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.

(1)求的解析式;
(2)令,求在区间内的所有实数解的和.
2024-01-12更新 | 1212次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般