1 . 2024年“花开刺桐城”闽南风情系列活动在泉州举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、1幅不同的摄影作品，将这6幅作品排成两排挂在同一面墙上，第一排挂4幅，第二排挂2幅，则美术作品不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在等比数列
中，
是函数
的两个极值点，若
，则t的值为（ ）
中，是函数的两个极值点，若，则t的值为（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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3 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，如果约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制：满十六进一，就是十六进制．k进制的基数就是k．我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制．例如，数3721也可以表示为：
一般地，如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为
．其中
．为了简便，也会把它写成一串数字连写在一起的形式：
，如果不加下标就默认是十进制．
(1)令集合
，将B中的元素按从大到小的顺序排列，则第100个数为多少？
(2)若
，记
为整数n的二进制表达式中0的个数，如
，求
的值．（用数字作答）
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数？如果能，请求出所有的k进制数；如果不能，请说明理由．
一般地，如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为．其中．为了简便，也会把它写成一串数字连写在一起的形式：，如果不加下标就默认是十进制．(1)令集合
，将B中的元素按从大到小的顺序排列，则第100个数为多少？(2)若
，记为整数n的二进制表达式中0的个数，如，求的值．（用数字作答）(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数？如果能，请求出所有的k进制数；如果不能，请说明理由．
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4 . 若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的焦距为（ ）
的离心率为，则该椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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5 . 己知线性回归方程
相应于点
的残差为
，则
的值为（ ）
相应于点的残差为，则的值为（ ）A． | B． | C．2.4 | D．2.5 |
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解题方法
6 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
|
870次组卷
|
3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
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解题方法
7 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为2，点
为椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点A，B在椭圆上，直线PA，PB均与圆
：
相切，证明：直线AB过定点.
：的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为2，点为椭圆上的点.(1)求椭圆
的方程；(2)设点A，B在椭圆
上，直线PA，PB均与圆：相切，证明：直线AB过定点.
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解题方法
8 . 已知
，集合
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知“
”表示小于x的最大整数，例如
，
.若
恰好有四个解，那么
的范围是______ .
”表示小于x的最大整数，例如，.若恰好有四个解，那么的范围是
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10 . 某学校为了研究不同性别的学生对“村BA”赛事的了解情况，进行了一次抽样调查，分别随机抽取男生和女生各80名作为样本，设事件
“了解村BA”，
“学生为女生”，据统计
，
.
(1)根据已知条件，补全
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，判断该校学生对“村BA”的了解情况与性别是否有关？
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
“了解村BA”，“学生为女生”，据统计，.(1)根据已知条件，补全
列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断该校学生对“村BA”的了解情况与性别是否有关？了解 | 不了解 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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