1 . 我国南北朝时期的著名数学家祖晅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.图3是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线和均是以2为半径的半圆,平面和平面均垂直于平面,用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,类比上述半球的体积计算方法,运用祖暅原理可求得该帐篷的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,圆锥的底面半径为1,母线,点为的中点,一蚂蚁自点出发,沿圆锥的侧面爬行至点,则最短路径等于__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在二项式的展开式中,不正确的说法是( )
A.常数项是第3项 | B.各项的系数和是1 |
C.偶数项的二项式系数和为32 | D.第4项的二项式系数最大 |
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
591次组卷
|
2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,设中角所对的边分别为为边上的中线,已知,且.(1)求的值;
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
937次组卷
|
3卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-02更新
|
418次组卷
|
2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
6 . 已知为等差数列,为公比的等比数列,且,,.
(1)求与的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(1)求与的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
您最近一年使用:0次
7 . 第届冬奥会于年月日至月日在北京和张家口举办,某高校甲、乙、丙、丁、戊位大学生志愿者前往、、、四个场馆服务,每一位志愿者只去一个场馆,每个场馆至少分配一位志愿者,由于工作需要甲同学和乙同学不能去同一场馆,则所有不同的安排方法有________ 种.
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数,则的值为_____________ .
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知某品牌的新能源汽车的使用年限单位:年与维护费用单位:千元之间有如表数据:与之间具有线性相关关系,且关于的线性回归方程为(为常数).据此估计,使用年限为年时,维护费用约为____________ 千元.
使用年限年 | |||||
维护费用千元 |
您最近一年使用:0次
10 . 若奇函数在上可导,当时,满足,,则( )
A. | B. |
C.在上单调递增 | D.不等式的解集为 |
您最近一年使用:0次