名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的边长为4，
，平面
经过点
，
，则（ ）
的边长为4，，平面经过点，，则（ ）
A． |
B．直线 与直线 所成角的正切值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
D．若 ，则正方体截平面所得截面面积为26 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E：
的两条渐近线与抛物线C：
分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若
的面积为2，则E的离心率为（ ）
的两条渐近线与抛物线C：分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若的面积为2，则E的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知
，则
成立的充分不必要条件是（ ）
，则成立的充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 集合
，若
，则集合
可以为（ ）
，若，则集合可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 截至2月10日2时，中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》全媒体累计触达142亿人次，收视传播人次等数据创下新纪录．
(1)某媒体随机抽查200名在线用户，得到2×2列联表，根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?
(2)某媒体举办“看春晚赢文创”在线活动，每个在线用户在看春晚期间有三次答题机会，三次回答正确就可以赢得文创奖品，第一题预设难度（预设难度：用户回答正确的概率）0.8，后两题预设难度0.6，且每道题回答正确与否互不影响．记X为每个参加答题的用户答对题目个数，求X的分布列及期望．
参考公式和数据：
，其中
．
(1)某媒体随机抽查200名在线用户，得到2×2列联表，根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?
| 完整观看 | 未完整观看 | 合计 | |
| 不超过30岁 | 60 | 40 | 100 |
| 超过30岁 | 80 | 20 | 100 |
| 合计 | 140 | 60 | 200 |
参考公式和数据：
，其中． | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)曲线
与
在
处的切线分别是
：
，
，且
，求的方程；
(2)已知
．
（i）求
的取值范围；
（ii）设函数
的最大值为
，比较与（1）中的
的大小．
，．(1)曲线
与在处的切线分别是：，，且，求的方程；(2)已知
．（i）求
的取值范围；（ii）设函数
的最大值为，比较与（1）中的的大小．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，等边
的边长为4，点D为边
的中点，以
为折痕把
折叠，在折叠过程中当三棱锥
的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为__________ ．
的边长为4，点D为边的中点，以为折痕把折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 若函数
的图象上至少存在两个不同的点P，Q，使得曲线在这两点处的切线垂直，则称函数为“垂切函数”．下列函数中为“垂切函数”的是（ ）
的图象上至少存在两个不同的点P，Q，使得曲线在这两点处的切线垂直，则称函数为“垂切函数”．下列函数中为“垂切函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
