1 . 如图，在长方体中有一八面体，其中点G，H分别为正方形，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱，，，的中点，且．

(1)证明：平面//平面；
(2)求钝二面角的余弦值．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则_________．

4 . 已知是定义在上的函数，，若对有，成立，则（     ）

A．72

B．75

C．77

D．80

5 . 已知函数，，若，则所有满足条件的之和为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，为方程的两个虚根，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 的内角的对边分别为．分别以为边长的正三角形的面积依次为，且．
(1)求角；
(2)若，，求．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相切，与圆相交于两点，设为圆上任意一点，求的面积最大时直线的斜率．

10 . 某市2017年至2023年城镇居民人均可支配收入如下表，将其绘制成散点图（如下图），发现城镇居民人均可支配收入y（单位：万元）与年份代号x具有线性相关关系．

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均可支配收入	3.65	3.89	4.08	4.30	4.65	4.90	5.12

(1)求y关于x的线性回归方程，并根据所求回归方程，预测2024年该市城镇居民人均可支配收入；
(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中，任取3年的数据进行分析，记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
参考数据及公式：，，，．