名校
解题方法
1 . 用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
338次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的上、下焦点分别为
，
，P是C上支上的一点（不在y轴上），
与x轴交于点A，
的内切圆在边
上的切点为B，若
，则C的离心率的取值范围是（ ）
的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），与x轴交于点A，的内切圆在边上的切点为B，若，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 阅读材料一：“装错信封问题”是由数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667～1748）的儿子丹尼尔·伯努利提出来的，大意如下：一个人写了
封不同的信及相应的个不同的信封，他把这封信都装错了信封，问都装错信封的这一情况有多少种？后来瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707～1783）给出了解答：记都装错封信的情况为
种，可以用全排列
减去有装正确的情况种数，结合容斥原理可得公式：
，其中
．
阅读材料二：英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当
在
处阶可导，则有：
，注
表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．阅读以上材料后请完成以下问题：
(1)求出
的值；
(2)估算
的大小（保留小数点后2位），并给出用
和表示的估计公式；
(3)求证：
，其中．
封不同的信及相应的个不同的信封，他把这封信都装错了信封，问都装错信封的这一情况有多少种？后来瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707～1783）给出了解答：记都装错封信的情况为种，可以用全排列减去有装正确的情况种数，结合容斥原理可得公式：，其中．阅读材料二：英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当
在处阶可导，则有：，注表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．阅读以上材料后请完成以下问题：(1)求出
的值；(2)估算
的大小（保留小数点后2位），并给出用和表示的估计公式；(3)求证：
，其中．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
83次组卷
|
4卷引用：新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
解题方法
5 . 已知a，
，
是虚数单位，
，
在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若
是实数，求
的最小值；
(2)设O为坐标原点，记
，若
，且点C在y轴上，求
与
的夹角.
，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.(1)若
是实数，求的最小值；(2)设O为坐标原点，记
，若，且点C在y轴上，求与的夹角.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，已知等腰梯形
的外接圆圆心
在底边
上，
点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径折起，使得平面
平面
不可能垂直
；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，其中
，求
的最大值.
的外接圆圆心在底边上，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，使得平面平面
不可能垂直；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为，其中，求的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，已知
是边长为
的正三角形，点在边
上，且
，点为线段
上一点.
，求实数
的值；
(2)求
的最小值；
(3)求
周长的取值范围.
是边长为的正三角形，点在边上，且，点为线段上一点.
，求实数的值；(2)求
的最小值；(3)求
周长的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点在线段
运动，点在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则 为 的内心 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 若
，关于
的不等式
恒成立，则正实数
的最大值为______ .
，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1159次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）第3题 妙解指对函数最值（压轴小题）
10 . 定义：若曲线
或函数
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.
(1)设曲线C：
，在直角坐标系中作出曲线C的图象，并判断C是否存在“自公切线”？（给出结论即可，不必说明理由）
时，函数
不存在“自公切线”；
(3)证明：当，
时，
.
或函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.(1)设曲线C：
，在直角坐标系中作出曲线C的图象，并判断C是否存在“自公切线”？（给出结论即可，不必说明理由）
时，函数不存在“自公切线”；(3)证明：当
，时，.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
260次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
